Tanquam ex ungue leonem: 3月 2016


https://youtu.be/Lj6U1bMX-M4?t=33m39

Ex1:質量3kg之A球以4m/s向右與質量5kg速度2m/s向左運動之B球正向彈性碰撞，求碰撞後兩球之速度？

Ans:V_A=3.5m/s向左；V_B=2.5m/s向右

Ex 2:

質量為m₁動能E_k之物體A向靜止的B物體,作正向彈性碰撞,若質量

m₂=2m₁於，則兩者之末動能？

Ans: A:E_k/9 B:8E_k/9

Ex3:

如圖示，質量各為m₁，m₂之二車以V₁,V₂之速率同向在一光滑平面上沿同一直線運動,(V₁>V₂),若m₂所連之彈簧力常數為k, 求

(a)彈簧最大的壓縮量為若干? (b)碰撞時間為若干? (c)分開後兩者的速

度?

Ex4 :

在一直線上有0.4kg 的A物和0.6kg的B物，A以5 m/s 的速度向右碰撞靜止的

B，若A 以4 m/s 的速率彈回，則：(A)撞後B的速度為3 m/s向右 (B)撞後的

總動能為3.9焦耳 (C)此碰撞為彈性碰撞 (D)兩物最接近時的總動能為2焦

耳 (E)撞後的質心速度為2 m/s 向右。

Ans:BDE

Ex 5:子彈質量為m，以速度v水平射入質量為M之木塊後，沒入其中，合體在地上滑行d距離後才停止，則木塊與地面的摩擦係數為多少？

Ex 6:如右圖中，兩小球的質量m₁、m₂，以長度相同的兩輕繩分別懸吊，當其中一球m₁被舉移至高度d處釋放，則(1)若為完全彈性碰撞，則球m₂可達到的最大高度？ (2)若兩球碰撞後合為一體，則合體可上升最大高度為多少？

圖中輕繩懸吊一木塊的裝置為衝擊擺(Ballistic pendulum)，它是用來測

定子彈的速度的。若子彈和木塊的質量分別為m₁和m₂，木塊被擊中

後子彈陷入木塊中，不再穿出；而木塊盪高的高度為h。求：(1)子彈

未射入木塊前的速度？ (2)損失之力學能？

Ex8:

質量2.0kg之白球，以4m/s之速率撞擊原靜止之黑球，碰撞後白球以

2m/s之速率與原方向垂直彈開，若黑球質量為4kg，求碰撞後黑球的速度。

Ex9:

某局撞球中，球A以v₀=4m/s的速度碰撞互相緊靠在一起且靜止的球B和球C，在碰撞之後，三球以圖示方向移動，其中θ =30º，設球表面無摩擦且為彈性碰撞，試求碰撞後各球的速度為若干。(各球質量、大小皆相同)

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